25、在直角坐標系中，有點A（-3，0），B（-1，0），C（-1，3），若有一個直角三角形與Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊．
（1）建立平面直角坐標系并畫出這些三角形；
（2）寫出這些三角形第三個頂點的坐標．
分析：（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊的三角形有：△ABD、△ABE、△BCF、△BCE共4個三角形．
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求點D、E、F的坐標．
解答：解：（1）如圖：與Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊的三角形有：
△ABD、△ABE、△BCF、△BCE．
（2）點D的坐標（-1，-3）
點E的坐標（-3，3）
點F的坐標（1，0）．
點評：本題關(guān)鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解．注意看準題目，本題要求的是有一條公共直角邊的三角形，所以有四種情況，要做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在直角坐標系中，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關(guān)于x的二次方程x2-14x+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）定義：在直角坐標系中，有點M（m，n），對于直線y=kx+b，當x=m時，y=km+b＞n，則稱點M在直線下方；當x=m時，y=km+b=n，則稱點M在直線上；當x=m時，y=km+b＜n，則稱點M在直線上方．
請你根據(jù)上述定義解決下列問題：
若點P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過點P和Q（6，-16），請你判斷點D和直線l的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關(guān)于x的二次方程x2-14x+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）定義：在直角坐標系中，有點M（m，n），對于直線y=kx+b，當x=m時，y=km+b＞n，則稱點M在直線下方；當x=m時，y=km+b=n，則稱點M在直線上；當x=m時，y=km+b＜n，則稱點M在直線上方．
請你根據(jù)上述定義解決下列問題：
若點P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過點P和Q（6，-16），請你判斷點D和直線l的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)階段性測試（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關(guān)于x的二次方程x2-14x+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）定義：在直角坐標系中，有點M（m，n），對于直線y=kx+b，當x=m時，y=km+b＞n，則稱點M在直線下方；當x=m時，y=km+b=n，則稱點M在直線上；當x=m時，y=km+b＜n，則稱點M在直線上方．
請你根據(jù)上述定義解決下列問題：
若點P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過點P和Q（6，-16），請你判斷點D和直線l的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，有點A（-3，0），B（-1，0），C（-1，3），若有一個直角三角形與Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊．
（1）建立平面直角坐標系并畫出這些三角形；
（2）寫出這些三角形第三個頂點的坐標．

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