Question

在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（-3，0），B（-1，0），C（-1，3），若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系并畫(huà)出這些三角形；
（2）寫(xiě)出這些三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）如圖：與Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊的三角形有：
△ABD、△ABE、△BCF、△BCE．

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)（-1，-3）
點(diǎn)E的坐標(biāo)（-3，3）
點(diǎn)F的坐標(biāo)（1，0）．
分析：（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊的三角形有：△ABD、△ABE、△BCF、△BCE共4個(gè)三角形．
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要懂得找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解．注意看準(zhǔn)題目，本題要求的是有一條公共直角邊的三角形，所以有四種情況，要做到不重不漏．