Question

如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個(gè)單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直線A₂A的解析式．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移4個(gè)單位，得到新的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得△A₁B₁C₁；再從△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同單位，得到新的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，得△A₂B₂C₂．
（2）設(shè)出它的一般解析式，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出它的解析式．

解答：解：（1）如圖．

（2）設(shè)直線A₂A的解析式為y=kx+b
把點(diǎn)的坐標(biāo)A（3，3）A₂的坐標(biāo)（-3，-1）代入上式得

3k+b=3 -3k+b=-1

解得：

b=1 k= 2 3

所以直線A₂A的解析式為y=

2

3

x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平移變換作圖及軸對(duì)稱作圖的方法，及一次函數(shù)解析式的求法．