【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

【答案】
（1）證明：∵DE∥AB，AE∥BC，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE∥BD，且AE=BD

又∵AD是BC邊的中線，

∴BD=CD，

∴AE=CD，

∵AE∥CD，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴AD=EC


（2）證明：∵∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，

∴AD=BD=CD，

又∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴四邊形ADCE是菱形


【解析】（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；（2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，即證；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).

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(1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程；

(2)求該方程的所有整數(shù)解．

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【題目】某校初一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生要到航天科普教育基地進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，兩班學(xué)生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地門票價(jià)格如下：

購票張數(shù)

1～50張

51～100張

100張以上

每張票的價(jià)格

12元

10元

8元

原計(jì)劃兩班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，請(qǐng)回答下列問題：

（1）初一（1）班有多少人？

（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計(jì)劃省多少錢？

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【題目】如圖，中，，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)在上.

（1）若，求得度數(shù)；

（2）若，，求中邊上的高.

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【題目】如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2=8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ）
A.3次
B.5次
C.6次
D.7次

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【題目】某汽車行駛時(shí)油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系如表：

行駛時(shí)間t/h

余油量Q/L

1

42

2

34

3

26

4

18

5

10

（1）汽車行駛之前油箱中有汽油多少升？

（2）用行駛時(shí)間t的代數(shù)式表示余油量Q（直接寫出答案）；

（3）當(dāng)t＝時(shí)，求余油量Q的值．

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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，9個(gè)黃球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同．從中任意摸出一個(gè)球．

(1)求摸到的球是白球的概率．

(2)如果要使摸到白球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)白球？

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同步練習(xí)冊(cè)答案