Question

【題目】在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將、、三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場、兩地進(jìn)行處理．已知運(yùn)往地的數(shù)量比運(yùn)往地的數(shù)量的2倍少10立方米．

（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？

（2）若地運(yùn)往地立方米為整數(shù)），地運(yùn)往地30立方米，地運(yùn)往地的數(shù)量小于地運(yùn)往地的2倍．其余全部運(yùn)往地，且地運(yùn)往地不超過12立方米，則、兩地運(yùn)往、兩地哪幾種方案？

（3）已知從、、三地把垃圾運(yùn)往、兩地處理所需費(fèi)用如下表：

	地	地	地
運(yùn)往地（元立方米）	22	20	20
運(yùn)往地（元立方米）	20	22	21

在（2）的條件下，請說明哪種方案的總費(fèi)用最少？

Answer 1

【答案】（1）共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米；（2）見解析；（3）第一種方案的總費(fèi)用最少．

【解析】

（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意可列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；

（2）由題意列出關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a是整數(shù)可得出a的值，進(jìn)而可求出答案；

（3）根據(jù)（1）中的兩種方案求出其費(fèi)用即可．

（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x-10=140，

解得：x=50，

∴2x-10=90．

答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米；

（2）由題意可得，

，

解得：20＜a≤22，

∵a是整數(shù)，

∴a=21或22，

∴有如下兩種方案：

第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往E地29立方米；

C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米；

第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往E地28立方米；

C地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往E地12立方米；

（3）第一種方案共需費(fèi)用：

22×21+20×29+30×20+22×10+39×20+11×21=2873（元），

第二種方案共需費(fèi)用：

22×22+28×20+30×20+22×10+38×20+12×21=2876（元），

所以，第一種方案的總費(fèi)用最少．