Question

如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小關(guān)系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、S₁、S₂的大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得S₂的邊長(zhǎng)，由面積的求法可得答案．

解答：解：如圖，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

x

3

，
∴S₂的邊長(zhǎng)為

2

3

x，S₂的面積為

2

9

x²，S₁的邊長(zhǎng)為

x

2

，S₁的面積為

1

4

x²，
∴S₁＞S₂，故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求解．