Question

如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小關(guān)系是（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．S₁、S₂的大小關(guān)系不確定

Answer 1

【答案】分析：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得S₂的邊長(zhǎng)，由面積的求法可得答案．
解答：解：如圖，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=BC，BC=CE=CD，
∴AC=2CD，CD=，
∴S₂的邊長(zhǎng)為x，S₂的面積為x²，S₁的邊長(zhǎng)為，S₁的面積為x²，
∴S₁＞S₂，故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求解．