關于x的一元二次方程x2+2mx+3m-2=0，當m取何值時方程有相等二實數(shù)根？并求出相應的方程的解．
【答案】分析：根據(jù)根的判別式可知，當方程有兩個相等的實數(shù)根時，根的判別式等于0，據(jù)此列出方程關于m的方程，即可解答；再將m的值代入一元二次方程，解方程即可．
解答：解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，
∴（2m）2-4×1×（3m-2）=0，
整理得，4m2-12m+8=0，
（m-1）（m-2）=0，
解得m=1或m=2．
當m=1時，有x2+2x+1=0，
即（x+1）2=0，
解得，x1=x2=-1．
當m=2時，有x2+4x+2=0，
解得x==-2±，
即x1=-2+；x2=-2-．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解法，是基礎題，難度不大．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　　）

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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