【題目】甲乙兩地相距200km,快車速度為120 ,慢車速度為80 ,慢車從甲地出發(fā),快車從乙地出發(fā),
(1)如果兩車同時出發(fā),相向而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?相遇時離甲地多遠(yuǎn)?
(2)如果兩車同時出發(fā),同向(從乙開始向甲方向)而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l與直線l外一點(diǎn)P,求作:過點(diǎn)P且垂直于直線l的垂線a(尺規(guī)作圖).
現(xiàn)給出一種作法,如下:
步驟一:在直線l外取一點(diǎn)E,以點(diǎn)P為圓心,以線段PE為半徑畫弧,交直線l于點(diǎn)M,N;
步驟二:分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于線段MN為半徑畫弧,過兩弧的交點(diǎn)的直線a就是所求作的垂線.
(1)按上述操作步驟,請成功作出過點(diǎn)P且垂直于直線l的垂線a.(符合要求的一種圖形),并說明理由.
(2)從你作圖的過程中,思考要保證這種作法順利作出,線段PE應(yīng)該滿足什么條件?
(3)為了避免這種情況產(chǎn)生,小明說只要在直線l上取點(diǎn)E好了,并給出了畫法,畫法對嗎?請說明理由.
(作法:在直線l上取兩點(diǎn)B、D,以P為圓心,以PD 為半徑畫圓交直線l于點(diǎn)E,以P為圓心,以PB 為半徑畫圓交直線l于點(diǎn)F,其中較小圓分別交PB,PF于點(diǎn)M、N,連接E、N和D、M,EN和MD相交于點(diǎn)H,則PH就是所求的垂線.)
(4)請?jiān)谥本l上取點(diǎn)E,用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)P且垂直于直線l的垂線a(與小明不同的方法,并要求盡可能簡單).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 y= x2﹣2x的頂點(diǎn)是A,與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)).
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)直接寫出當(dāng)y<0時x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸7500元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價為2元/ (噸·千米),鐵路運(yùn)價為 1.5元/(噸·千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)2.6萬元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)15.6萬元。
求:(1)該工廠從A地購買了多少噸原料? 制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)若不計(jì)人力成本,這批產(chǎn)品盈利多少元? (盈利=銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PAC的周長最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)拋物線在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使△QBC的面積最大?,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及△QBC的面積最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若a-b=1,則代數(shù)式a2-b2-2b的值為____.
(2)若m+n=4,mn=5,則多項(xiàng)式m3n2+m2n3的值是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程x2﹣3x﹣5=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.無法確定是否有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①平行四邊形,②矩形,③菱形,④正方形中,對角線的交點(diǎn)到各邊中點(diǎn)的距離都相等的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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