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4、請閱讀以下說明過程，并補全所空內容：
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴
AB
∥
CD
（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠2=∠3（已知）
∴
AB
∥
CD
（同位角相等，兩直線平行）；
（3）∵∠B=∠5（已知）
∴
AD
∥
BC
（內錯角相等，兩直線平行）；
（4）∵∠
D
=∠
5
（已知）
∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）；
（5）∵∠
B（D）
+∠
BAD（BCD）
=180°（已知），
∴AD∥BE（同旁內角互補，兩直線平行）．
分析：在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．
解答：解：（1）∵∠1=∠4（已知），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠2=∠3（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；
（3）∵∠B=∠5（已知），
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）；
（4）∵∠D=∠5（已知），
∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）；
（5）∵∠B（D）+∠BAD（BCD）=180°（已知），
∴AD∥BE（同旁內角互補，兩直線平行）．
點評：本題考查平行線的判定定理，即內錯角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
3
b，得a2-b2=（
3
b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a2-b2=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的精英家教網長，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：現有5分邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線長，于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
請你參考小東的做法，解決以下問題．要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中畫出拼接的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀以下說明過程，并補全所空內容：
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴______∥______（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠2=∠3（已知）
∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）；
（3）∵∠B=∠5（已知）
∴______∥______（內錯角相等，兩直線平行）；
（4）∵∠______=∠______（已知）
∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）；
（5）∵∠______+∠______=180°（已知），
∴AD∥BE（同旁內角互補，兩直線平行）．
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科目：初中數學 來源：期中題 題型：解答題

閱讀與理解：如圖，CDE是直線，∠1=120°，∠A=60°，直線AB與CD平行嗎？請閱讀以下說明過程，并補全所空內容。
解：AB∥CD
∵CDE是一條直線，
∴∠1+∠2=_____°，
又∵∠1=120°，
∴∠______=______°，
又∵∠A=60°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD，理由是________。

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