【題目】有一種公益叫“光盤”.所謂“光盤”,就是吃光你盤子中的食物,杜絕“舌尖上的浪費”.某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動,根據(jù)各班級參加該活動的總人次折線統(tǒng)計圖,下列說法正確的是( 。
A. 極差是40 B. 中位數(shù)是58 C. 平均數(shù)大于58 D. 眾數(shù)是5
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【題目】(閱讀材料)“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示,是世界上最早的矩陣,又稱“幻方”,用今天的數(shù)學符號翻譯出來,“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示.
(規(guī)律總結)觀察圖1、圖2,根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關系,我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是______;若圖3,是一個“幻方”,則______.
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【題目】如圖,制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃,再停止煅燒進行鍛造,8分鐘溫度降為600℃;煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關系;鍛造時溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關系;該材料初始溫度是32℃.
(1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當材料溫度低于480℃時,須停止操作,那么鍛造的操作時間有多長?
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【題目】如圖,反映的是某中學九(3)班學生外出方式(乘車、步行、騎車)的頻數(shù)(人數(shù))分布直方圖(部分)和扇形分布圖,那么下列說法正確的是( 。
A. 九(3)班外出的學生共有42人
B. 九(3)班外出步行的學生有8人
C. 在扇形圖中,步行的學生人數(shù)所占的圓心角為82°
D. 如果該校九年級外出的學生共有500人,那么估計全年級外出騎車的學生約有140人
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于C.
(1)尺規(guī)作圖:過點B作AC的垂線,交AC于O,交AE于D,(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:AD=BC.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,點E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點,連接AF與BE,CE與DF分別交于點M,N兩點,則四邊形EMFN是( )
A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 無法確定
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【題目】小李對初三(1)班全體同學的業(yè)余興趣愛好(第一愛好)進行了一次調(diào)查,她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖1和圖2.
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)初三(1)班共有學生________人;
(2)在圖1中,將“書畫”部分的圖形補充完整;
(3)在圖2中,“球類”部分所對應的圓心角的度數(shù)________度;愛好“音樂”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)是________;愛好“書畫”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)是________;“其它”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)是________.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,點E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF、則EF=BE+DF,試說明理由;
(2)類比引申
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B,∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足等量關系 時,仍有EF=BE+DF;
(3)聯(lián)想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°,猜想BD、DE、EC滿足的等量關系,并寫出推理過程。
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,點D是BC邊的中點,作射線DE,與邊AB交于點E,射線DE繞點D順時針旋轉120°,與直線AC交于點F.
(1)依題意將圖1補全;
(2)小華通過觀察、實驗提出猜想:在點E運動的過程中,始終有DE=DF.小華把這個猜想與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:由點D是BC邊的中點,通過構造一邊的平行線,利用全等三角形,可證DE=DF;
想法2:利用等邊三角形的對稱性,作點E關于線段AD的對稱點P,由∠BAC與∠EDF互補,可得∠AED與∠AFD互補,由等角對等邊,可證DE=DF;
想法3:由等腰三角形三線合一,可得AD是∠BAC的角平分線,由角平分線定理,構造點D到AB,AC的高,利用全等三角形,可證DE=DF….
請你參考上面的想法,幫助小華證明DE=DF(選一種方法即可);
(3)在點E運動的過程中,直接寫出BE,CF,AB之間的數(shù)量關系.
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