Question

【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）.
①如圖1，若BC＝4m，則S＝m.
②如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過(guò)程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為m.

Answer 1

【答案】88；
【解析】解：（1）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個(gè)圓；
∴S=..+..+..=88;
（2）設(shè)BC=x,則AB=10-x;
∴S=..+..+..；
=（-10x+250）
當(dāng)x=時(shí)，S最小，
∴BC=
（1）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個(gè)圓；這樣就可以求出S的值；
（2）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心，x為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心，10-x為半徑的個(gè)圓；這樣就可以得出一個(gè)S關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點(diǎn)處取得最小值，求出BC值。