為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,李老師每個(gè)月對(duì)他們的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),下圖是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.
①分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)、極差及方差;
②請(qǐng)你參謀一下,李教師應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競(jìng)賽.請(qǐng)結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.

【答案】分析:①甲5次的成績(jī):65,80,80,85,90;乙5次的成績(jī):70,90,85,75,80;再代入平均數(shù)、極差及方差的公式計(jì)算即可;
②根據(jù)方差越大,波動(dòng)性越大,選擇方差小的參加這次比賽.
解答:解:①甲的極差=90-65=25,乙的極差=90-70=20;
=(65+80+80+85+90)÷5=80,=(70+90+75+85+80)÷5=80,
S2=[(x1-2+(x2-2+…+(x5-2]
=[(65-80)2+(80-80)2+…+(90-80)2]
=70,
S2=[(x1-2+(x2-2+…+(x5-2]
=[(70-80)2+(90-80)2+…+(80-80)2]
=50;

②∵S2>S2,∴乙的波動(dòng)小,成績(jī)穩(wěn)定,∴李教師應(yīng)選派乙學(xué)生參加這次競(jìng)賽.
點(diǎn)評(píng):本題考查平均數(shù)、極差、方差的定義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為,則方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.
極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小,求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值;
方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù),它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽,在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?BR>
甲成績(jī) 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84
乙成績(jī) 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78
(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表.
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 85分以上的頻率
84 84 14.4 0.3
84 84 34 1
(2)利用以上信息,請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年六月份的全市中學(xué)生實(shí)驗(yàn)操精英家教網(wǎng)作競(jìng)賽,每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn).圖給出兩人賽前的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī).
(1)分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)與方差;
(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師,應(yīng)選派
 
學(xué)生參加這次競(jìng)賽,請(qǐng)結(jié)合圖形簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加法律知識(shí)競(jìng)賽,在相同條件下對(duì)他們的法律知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?
 甲成績(jī)  76  84 90  84   81 87  88  81   85  84
 乙成績(jī)  82  86  87  90  79  81  93  90  74  78
(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:
   平均數(shù)  中位數(shù) 眾數(shù)  方差 
 甲  94    84  14.4
乙     84    34
(2)利用(1)的信息分析,你認(rèn)為選擇哪位同學(xué)參賽比較合適,說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽,對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn),兩人在相同條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
如果你是教練你會(huì)選拔誰(shuí)參加比賽?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案