【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點(diǎn)F，∠AED=2∠CED，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，若BE=2，DF=8，則AB的長為______ ．

【答案】2

【解析】

先證明∠ADE=∠DEC，設(shè)∠CED=x，則∠AED=2x，∠ADE=x，證明∠AED=∠AGE=2x，則AE=AG=4，由勾股定理計(jì)算AB的長即可

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠BAD=90°，
∴∠ADE=∠DEC，
設(shè)∠CED=x，則∠AED=2x，∠ADE=x，
在Rt△FAD中，G是DF的中點(diǎn)，DF=8，
∴AG=DG=4，
∴∠GAD=∠ADE=x，
∴∠AGE=∠GAD+∠ADE=2x，
∴∠AGE=∠AED=2x，
∴AE=AG=4，
由勾股定理得：AB==2

故答案為: 2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；

（2）如圖1，若∠BOE=80°，則∠COF=______；

（3）若∠COF=m°，則∠BOE=______度；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為______．

（4）當(dāng)∠COE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，（3）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，試求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為F，過點(diǎn)E作ME⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點(diǎn)N為△ABM的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，分別勻速前往B地，C地，甲車到達(dá)B地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車到達(dá)C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時(shí)返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）（從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）之間的圖象如圖所示．

（1）在上述變化過程中，自變量是　 　，因變量是　 　．

（2）乙車行駛的速度為　 　千米/小時(shí)；

（3）甲車到達(dá)B地停留了多久？B地與C地之間的距離為多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)P(1，4)的“3級美聯(lián)點(diǎn)”為Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知點(diǎn)A(一2，6)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)已知點(diǎn)M(m一1，2m)的“一3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M’位于y軸上.求點(diǎn)M’的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)），與y軸相交于C點(diǎn)，且AB=10．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖2，D點(diǎn)在x軸上，且在A點(diǎn)的右側(cè)，E點(diǎn)為拋物線上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點(diǎn)F，點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離之比為3：1，已知tan∠BDE= ，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G由B出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，連接EG，點(diǎn)H在線段EG上，連接DH，∠EDH=∠EGB，過點(diǎn)E作EK⊥DH，與拋物線相應(yīng)點(diǎn)E，若EK=EG，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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