Question

如圖，以邊長(zhǎng)為a的等邊三角形各定點(diǎn)為圓心，以a為半徑在對(duì)邊之外作弧，由這三段圓弧組成的曲線是一種常寬曲線．此曲線的周長(zhǎng)與直徑為a的圓的周長(zhǎng)之比是（ ）

A．1：1
B．1：3
C．3：1
D．1：2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出這種常寬曲線的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得直徑為a的圓的周長(zhǎng)，再求比值即可．
解答：解：三段弧的圓心角都等于60°，
則曲線的周長(zhǎng)=3×=πa；
直徑為a的圓的周長(zhǎng)=πa；
∴曲線的周長(zhǎng)與直徑為a的圓的周長(zhǎng)之比=1：1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，要熟練掌握弧長(zhǎng)公式：l=．