【題目】忽如一夜春風來,千樹萬樹梨花開.在清明假期期間,小梅和小北姐弟二人準備一起去樂陵大孫鄉(xiāng)采摘園賞梨花,但因家中臨時有事,必須留下一人在家,于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去賞梨花.游戲規(guī)則是:在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球,它們除顏色外其余都相同.游戲時先由小梅從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻,再由小北從口袋中摸出1個乒乓球,記下顏色.如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同,則小梅贏,否則小北贏.則小北贏的概率是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,E為CD上一點,且DE=1,F為射線BC上一動點,過點E作EG⊥AF于點P,交直線AB于點G.則下列結論中:①AF=EG;②若∠BAF=∠PCF,則PC=PE;③當∠CPF=45°時,BF=1;④PC的最小值為﹣2.其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,已知AB為半圓O的直徑,C為半圓O上一點,連接AC,BC,過點O作OD⊥AC于點D,過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E,連接BD并延長交AE于點F.
(1)求證:AEBC=ADAB;
(2)若半圓O的直徑為10,sin∠BAC=,求AF的長.
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【題目】如圖,反比例函數y=(x>0)的圖象與直線y=mx交于點C,直線l:y=4分別交兩函數圖象于點A(1,4)和點B,過點B作BD⊥l交反比例函數圖象于點 D.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)當BD=2AB時,求點B的坐標;
(3)在(2)的條件下,直接寫出不等式>mx的解集.
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【題目】某校為改善辦學條件,計劃購進A,B兩種規(guī)格的書架,經市場調查發(fā)現有線下和線上兩種購買方式,具體情況如下表:
(1)如果在線下購買A,B兩種書架20個,共花費5520元,求A,B兩種書架各購買了多少個.
(2)如果在線上購買A,B兩種書架20個,共花費W元,設其中A種書架購買m個,求W關于m的函數關系式.
(3)在(2)的條件下,若購買B種書架的數量不少于A種書架數量的2倍,請求出花費最少的購買方案,并計算按照這種購買方案,線上比線下節(jié)約多少錢?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F。
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數;
(3)若AB=6,求的長。
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【題目】綜合與實踐
問題情境:
已知是正方形的對角線,將正方形和正方形按如圖放置.
(1)如圖1,使點與點重合,與相交于點,與的延長線相交于點.求證:.
操作發(fā)現:
圖1
(2)如圖2,使點在上(,兩點除外),與相交于點,與的延長線相交于點.判斷和的數量關系,并說明理由;
圖2
拓廣探索:
(3)如圖3,使在上(,兩點除外),經過點,與正方形的外角的平分線相交于點.判斷和的數量關系,并說明理由.
圖3
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當BP=1時,tan∠OAE=,其中正確的結論是( 。
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【題目】一項工程,甲隊單獨做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務,請問:
(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務?
(2)現將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數,且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少天?
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