【題目】某物流公司引進A、B兩種機器人用來搬運某種貨物,這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時,A種機器人于某日0時開始搬運,過了1小時,B種機器人也開始搬運,如圖,線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象,線段EF表示B種機器人的搬運量yB(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時,那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克?
【答案】
(1)解:設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0).
將點(1,0)、(3,180)代入得: ,
解得:k=90,b=﹣90.
所以yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=90x﹣90(1≤x≤6)
(2)解:設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x.
根據(jù)題意得:3k1=180.
解得:k1=60.
所以yA=60x.
當x=5時,yA=60×5=300(千克);
x=6時,yB=90×6﹣90=450(千克).
450﹣300=150(千克).
答:如果A、B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時,B種機器人比A種機器人多搬運了150千克.
【解析】(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0),再待定系數(shù)法可求得函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x.待定系數(shù)法求得yA關(guān)于x的解析式,然后將x=6,x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA,yB的值,最后求得yA與yB的差即可得到答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì),并解決問題.
完成下列步驟,畫出函數(shù)的圖象;
列表、填空;
x | 0 | 1 | 2 | 3 | |||||
y | 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
描點:
連線
觀察圖象,當x______時,y隨x的增大而增大;
結(jié)合圖象,不等式的解集為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合),點B、E在AD異側(cè),OA、OC分別是∠PAC和∠PCA的角平分線.
(1)當∠APC =60°時,求∠AOC的度數(shù);
(2)當AB⊥AC,AB=AD=4,AC=3,BC=5時,設(shè)AP=x,用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;
(3)當AB⊥AC,∠B=20°時,∠AOC的取值范圍為α°<∠AOC <β°,直接寫出α、β的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上,過點P向x軸、y軸作垂線段,若垂線段的長度的和為4,則點P叫做“垂距點”,例如:如圖中的點P(1,3)是“垂距點”.
(1)在點A(﹣2,2),,C(﹣1,5)是“垂距點”是 ;
(2)若是“垂距點”,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線PQ∥MN,點C是PQ、MN之間(不在直線PQ,MN上)的一個動點.
(1)若∠1與∠2都是銳角,如圖甲,請直接寫出∠C與∠1,∠2之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)若把一塊三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如圖乙方式放置,點D,E,F是三角尺的邊與平行線的交點,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度數(shù);
(3)將圖乙中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動,如圖丙,直角頂點C始終在兩條平行線之間,點G在線段CD上,連接EG,且有∠CEG=∠CEM,求值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0.
其中正確的有( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,AB,BC,AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格每個小正方形的邊長為,再在網(wǎng)格中畫出格點的三個頂點都在正方形的頂點處,如圖所示,這樣不需要求的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
請你將的面積直接填寫在橫線上.______
已知,DE、EF、DF三邊的長分別為、、,
是否為直角形,并說明理由.
求這個三角形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)時代新興詞匯層出不窮.為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個調(diào)查活動:選取四個熱詞A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“雙擊666”,D:“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名路人?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出a的值;
(3)請算出扇形圖中的b的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com