【題目】某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25m3,它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口.從某時(shí)刻開(kāi)始,只打開(kāi)輸入口,勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥,3min后,再打開(kāi)輸出口,勻速向運(yùn)輸車輸出水泥,又經(jīng)過(guò)2.5min水泥儲(chǔ)存罐注滿.已知水泥儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y(m3)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量;
(2)當(dāng)3≤x≤5.5時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)水泥儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是多少立方米?
【答案】(1)5立方米;(2)當(dāng)3≤x≤5.5時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3;(3)1立方米.
【解析】
(1)體積變化量除以時(shí)間變化量求出注入速度;
(2)根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解;
(3)由(2)比例系數(shù)k=4即為兩個(gè)口同時(shí)打開(kāi)時(shí)水泥儲(chǔ)存罐容量的增加速度,則輸出速度為5﹣4=1.
解:(1)每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3=5立方米;
(2)設(shè)y=kx+b(k≠0)
把(3,15)(5.5,25)代入
,
解得,
∴當(dāng)3≤x≤5.5時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3
(3)由(2)可知,輸入輸出同時(shí)打開(kāi)時(shí),水泥儲(chǔ)存罐的水泥增加速度為4立方米/分,則每分鐘輸出量為5﹣4=1立方米;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,紙上有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的紙片.可以用下面的方法把它剪拼成一個(gè)正方形.
(1)拼成的正方形的面積是多少,邊長(zhǎng)是多少.
(2)你能在3×3的正方形方格圖3中,連接四個(gè)點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎?
(3)如圖4,你能把這十個(gè)小正方形組成的圖形紙,剪開(kāi)并拼成一個(gè)大正方形嗎?若能,請(qǐng)畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出邊長(zhǎng)為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a,b滿足a2-2ab+b2+(b-4)2=0,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),連接OC.
(1)直接寫(xiě)出a=____,b=_____;
(2)如圖1,P為OC上一點(diǎn),連接PA,PB.若PA=B0,∠BPC=30°.求點(diǎn)P的縱坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn),以OM為邊在OM的右側(cè)作等邊△OMN,連接CN.若OC=t,求ON+CN的最小值(結(jié)果用含t的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).
(1)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;
(2)求△OAA1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)如下:
,,,,,,
問(wèn):(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價(jià)為8元,起步里程為(包括),超過(guò)部分每千米1.2元,問(wèn)小李這天上午共得車費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax +bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸l如圖所示.則下列結(jié)論:①
abc >0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在 Rt△ABC中,∠ABC=90°, BD平分∠ ABC,∠CAD=45, AC=4,點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn),則CE的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)求BC邊的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值.
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