【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B2C2．

（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ．

（3）請直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)：

【答案】（1）作圖見解析 （2）， （3）或或

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和中心對稱的定義作出△AB1C1和△A1B2C2即可．

（2）由（1）所作的圖直接寫出點(diǎn)B1和點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

（3）分別以A1C2、A1B2、B2 C2為對角線作平行四邊形A1B2C2D，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）如圖所示，△AB1C1和△A1B2C2即為所求．

（2）由（1）所作的圖可得，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ．

（3）如圖，分別以A1C2、A1B2、B2 C2為對角線作平行四邊形A1B2C2D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次購買時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本．

（1）求第一次購買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？

（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤=銷售收入一進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，某市2011年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2013年要投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬元，已知2011年至2013年的教育經(jīng)費(fèi)投入以相同的百分率逐年增長，則2014年要投入的教育經(jīng)費(fèi)為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為軸上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，為反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，且，，若，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC中，把AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△AB′C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB′C′邊B′C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

（1）特例感知：在圖2、圖3中，△AB′C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=______BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長為______．

（2）精確作圖：如圖4，已知在四邊形ABCD內(nèi)部存在點(diǎn)P，使得△PDC是△PAB的“旋補(bǔ)三角形”（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（3）猜想論證：在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為長方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，將沿翻折，的對應(yīng)點(diǎn)為交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時(shí)BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于點(diǎn)D，DE＝DF，AF=AE，連結(jié)AD ．

求證：（1）∠FAD＝∠EAD；

（2）BD＝CD．

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同步練習(xí)冊答案