2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情,為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

(1)分別求的函數(shù)解析式;

(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

 

【答案】

解:(1)由題意得:①5k=2,k=   ∴      

∴a=   b=    ∴  

(2)設(shè)購Ⅱ型設(shè)備投資t萬元,購Ⅰ型設(shè)備投資(10-t)萬元,共獲補(bǔ)貼Q萬元.

 ,

<0,∴Q有最大值,即當(dāng)t=3時(shí),Q最大

∴10-t=7(萬元)                     

   即投資7萬元購Ⅰ型設(shè)備,投資3萬元購Ⅱ型設(shè)備,共獲最大補(bǔ)貼5.8萬元

【解析】(1)根據(jù)圖表得出函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可;

(2)根據(jù)得出關(guān)于x的二次函數(shù),求出二次函數(shù)最值即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
           型 號(hào)
金    額
投資金額x(萬元)
Ⅰ型設(shè)備 Ⅱ型設(shè)備
x 5 x 2 4
補(bǔ)貼金額y(萬元) y1=kx(k≠0) 2 y2=ax2+bx(a≠0) 2.4 3.2
(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
           型 號(hào)
金    額
投資金額x(萬元)
Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備
x5x24
補(bǔ)貼金額y(萬元)y1=kx(k≠0)2y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2
(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省咸寧市沙店中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
           型 號(hào)
金    額
投資金額x(萬元)
Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備
x5x24
補(bǔ)貼金額y(萬元)y1=kx(k≠0)2y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2
(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(28)(解析版) 題型:解答題

2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
           型 號(hào)
金    額
投資金額x(萬元)
Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備
x5x24
補(bǔ)貼金額y(萬元)y1=kx(k≠0)2y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2
(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

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