如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+2.6已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.

（1）求y與x的關(guān)系式;（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（1）y=-（x-6）2+2.6；（2）當(dāng)x=9時(shí)，球能越過(guò)球網(wǎng)；當(dāng)x=18時(shí)，球會(huì)出界．

解析試題分析：（1）把點(diǎn)A（0，2）代入關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6，求出a的值，即可求出y與x的關(guān)系式；
（2）把x=9代入解析式求得y的值，若y＞2.43則球能越網(wǎng)，反之則不能，把x=18代入解析式求得y的值，若y＞0則會(huì)出界，反之則不會(huì)．
試題解析：（1）把點(diǎn)A（0，2）代入關(guān)系式得：2=a（-6）2+2.6，
解得：a=-，
則y與x的關(guān)系式為：y=-（x-6）2+2.6；
（2）∵當(dāng)x=9時(shí)，y=-（9-6）2+2.6=2.45＞2.43，
∴球能越過(guò)球網(wǎng)；
∵當(dāng)x=18時(shí)，y=-（18-6）2+2.6=0.2＞0，
∴球會(huì)出界．
考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一場(chǎng)籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,若籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式；
（2）問(wèn)此球能否投中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移  個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，拋物線過(guò)點(diǎn)B、C和D（3，0）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式．
（2）若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PBD=6？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E，一開口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=﹣4于點(diǎn)B，過(guò)B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線y＝x2－2kx＋3k＋4．
(1)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，k的值為_________.
(2)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，k的值為_________.
(3)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，k的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，方程也有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且其兩根介于方程的兩根之間，求k的取值范圍．

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