Question

如圖，AB=2，BC=5，AB⊥BC與B，l⊥BC于C，點P自點B開始沿射線BC移動，過點P作PQ⊥PA交直線l于點Q。

求證：∠A=∠QPC
當點P運動到何處時，PA=PQ？并說明理由。

Answer 1

在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因為∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。當P運動到離C處距離為2時，PA＝PQ        理由：當PC=AB=2時，,此時PA＝PQ

試題分析：在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因為∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。當P運動到離C處距離為2時，PA＝PQ   
理由：當PC=AB=2時，,此時PA＝PQ
點評：本題難度較低，主要考查學生對直角三角形性質和全等三角形性質知識點的掌握。為中考常考題型，學生要牢固掌握。