17、六邊形ABCDEF，過頂點(diǎn)A最多能作對(duì)角線的條數(shù)是
3
，這些對(duì)角線將六邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是
4
，六邊形的內(nèi)角和是
720°
．
分析：根據(jù)多邊形對(duì)角線的作法以及多邊形內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：六邊形ABCDEF，過頂點(diǎn)A最多能作對(duì)角線的條數(shù)是 6-3=3，這些對(duì)角線將六邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是4，
六邊形的內(nèi)角和是：180（n-2）=180×4=720°．
故答案為：3，4，720°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和以及多邊形對(duì)角線作法，利用已知得出多邊形內(nèi)角和進(jìn)而求出是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=
5
，PB=
2
，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
【分析問題】根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．
【解決問題】請(qǐng)你通過計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；
【比類問題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
13
，PB=4，PC=2．
（1）∠BPC的度數(shù)為
120°
120°
； 
（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為
2
7
2
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，會(huì)過點(diǎn)（2013，2）的是點(diǎn)
B
B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南開區(qū)二模）如圖，正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為
3：2
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A在y軸上，邊BC在x軸上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是
（3，2
3
）
（3，2
3
）
．

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