【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．線段AB的端點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，請你僅用無刻度的直尺完成下列作圖．(保留必要的作圖痕跡，不必寫作法)

（1）在圖①中以AB為邊作一個正方形ABCD；

（2）在圖②中以點(diǎn)A、點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一個面積為12的菱形．

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析．

【解析】

(1)利用網(wǎng)格，以A為線段的一個端點(diǎn)，在網(wǎng)格上找出點(diǎn)C，使得AB=AC，且AB⊥AC，過C點(diǎn)作AB的平行線，過B點(diǎn)作AC的平行線，兩平行線交于D點(diǎn)即為所求.

(2)以AB為對角線，將菱形拆成兩個等腰三角形，先以AB為底作出面積為6的等腰△ABC，然后再將△ABC沿AB翻折，即可得到面積為12的菱形.

解：(1)第一步：在網(wǎng)格上找出點(diǎn)C，使AB=AC且AB⊥AC；

第二步：過C點(diǎn)作AB的平行線；

第三步：過B點(diǎn)作AC的平行線；

第四步：兩平行線交于點(diǎn)D，此時四邊形ABCD即為所求正方形.

如下圖所示:

(2)第一步：選擇一個面積為12的平行四邊形ABCD；

第二步：找出AB的中點(diǎn)M，過M點(diǎn)作AB的垂線，該垂線與平行四邊形ABCD的邊CD交于點(diǎn)E；

第三步：連接AE和BE，則△EAB為等腰三角形，且其面積為6；

第四步：在A點(diǎn)下方3個單位長度處做IJ平行AB，將ME延長，交IJ與點(diǎn)F，則四邊形AEBF即為所求的面積為12的菱形.

如下圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個長方體無蓋盒子，她采取了如下圖所示的一個方案（陰影部分是被剪掉的材料，形狀為四個相同的正方形）．

（1）這塊白鐵皮的總面積是多少？

（2）這個長方體盒子的表面積是多少？

（3）這個長方體盒子的體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著 ．是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右 ．全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就 ．同時，《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，其中有一個數(shù)學(xué)問題“今有垣厚一丈，兩鼠對穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．問：何日相逢？”．譯文：“有一堵一丈（舊制長度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一倍，小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半 ．問它們幾天可以相逢？”請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識方法給出答案：______________ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB．CB方向向點(diǎn)B勻速移動(到點(diǎn)B為止)，點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為(　　)

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】又到了一年中的春游季節(jié)，某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”．下面是兩位同學(xué)的一段對話：

甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；

乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；

甲：我們的身高都是1.5m；

乙：我們相距20m．

請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，計(jì)算白塔的高度．（精確到1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.

（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P以每秒一個單位的速度沿著B﹣C﹣A運(yùn)動，⊙P始終與AB相切，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t，⊙P的面積為y，則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離（螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長度）與時間之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率的值取3）

（1）請直接寫出：花壇的半徑是 米， ．

（2）當(dāng)時，求與之間的關(guān)系式；

（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：

①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．

②螞蟻返回所用時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直線l繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，l與線段BC交于點(diǎn)D，P是AD的中點(diǎn)．

①求點(diǎn)P的運(yùn)動路程；

②如圖2，過點(diǎn)D作DE垂直x軸于點(diǎn)E，作DF⊥AC所在直線于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF，在l運(yùn)動過程中，∠EPF的大小是否改變？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)EF，求△PEF周長的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案