【題目】已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（　�。�

A. 1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根

【答案】D

【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當b=-（a+1）時，1是方程x2+bx+a=0的根．再結合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．

∵關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴，

∴b=a+1或b=-（a+1）．

當b=a+1時，有a-b+1=0，此時-1是方程x2+bx+a=0的根；

當b=-（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．

∵a+1≠0，

∴a+1≠-（a+1），

∴1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．

故選D．

練習冊系列答案
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（2）將圖1、圖2補充完整；
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①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．
其中所有正確的結論是（ ）

A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤

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A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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