Question

【題目】某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，為此，數(shù)學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績如下表(單位：分)：

次數(shù),1,2,3,4,5,6

甲,79,78,84,81,83,75

乙,83,77,80,85,80,75

利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：

(1)計算甲、乙測驗成績的平均數(shù)．

(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數(shù)．

(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結果保留小數(shù)點后兩位)

(4)根據(jù)以上信息，你認為老師應該派甲、乙哪名學生參賽？簡述理由．

Answer 1

【答案】（1）80分，80分；（2）80分；（3）甲9.33，乙11.33；（4）派甲去，理由見解析

【解析】試題分析：（1）由平均數(shù)的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分；
（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測試成績的中位數(shù)；
（3）由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差；
（4）方差越小，表明這個同學的成績偏離平均數(shù)越小，即波動越小，成績越穩(wěn)定．

試題解析：

(1) ＝=80(分)，

＝＝80(分)．

(2)甲、乙測驗成績的中位數(shù)都是80分．

(3)s甲2＝ [(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，

s乙2＝ [(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.

(4)結合以上信息，應該派甲去，因為在平均數(shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測驗成績更穩(wěn)定．