【題目】求1+2+22+23+…+22016的值，可設(shè)S=1+2+22+23+…+22016 ， 于是2S=2+22+23+…+22017 ， 因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我們把這種求和方法叫錯(cuò)位相減法．仿照上述的思路方法，計(jì)算出1+5+52+53+…+52016的值為（ ）
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52016 ， 則5S=5+52+53+…+52017 ，
∴5S﹣S=52017﹣1，
∴S= ．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一張紙片ABCD，∠B＞90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿BG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)F處，連接AF，則下列各角中與∠BEG不一定相等的是（ ）
A.∠FEG
B.∠EAF
C.∠AEF
D.∠EFA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＝2016×2018－2016×2017， b＝2015×2016－2013×2017，，則a，b，c的大小關(guān)系是( )

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. b＜c＜a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空。

，，，···

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：

(1) 第10個(gè)等式是:__________=_____________

第n個(gè)等式是:__________=_____________

(2)計(jì)算： 的值。

(3)若有理數(shù)滿足 ,試求： 的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家知道，它在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離.又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離.即點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)的距離可表示為:|AB|=.根據(jù)

以上信息，回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 .

（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)x和.

①用代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)之間的距；

②如果,求x的值.

（3）直接寫出代數(shù)式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，老王開車從A到D，全程共72千米．其中AB段為平地，車速是30千米/小時(shí)，BC段為上山路，車速是22.5千米/小時(shí)，CD段為下山路，車速是36千米/小時(shí)，已知下山路是上山路的2倍．

（1）若AB=6千米，老王開車從A到D共需多少時(shí)間？

（2）當(dāng)BC的長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，老王開車從A到D所需時(shí)間是否會(huì)改變？為什么？（給出計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．
（I）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請(qǐng)畫出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（II）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2 ， 請(qǐng)畫出菱形OA2B2C2 ， 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）連接BC交x軸于點(diǎn)F．試在y軸負(fù)半軸上找一點(diǎn)P，使得△POC∽△BOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC．
（1）如圖①，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=120°，試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APD=120°，求證：PA+PD+PC＞BD；
（3）在（2）的條件下，若∠CPD=30°，AP=4，CP=5，DP=8，求BD的長(zhǎng)

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