如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)P．已知AB=BC，CD=
1
2
BD=1，設(shè)AD=x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA與PC的積：PA•PC=______．
根據(jù)相交弦定理，可知PA•PC=BP•PD，
∵CD=1，BD=2
而AB=BC
∴
AB
=
BC

∴∠ADB=∠BDC
∵∠ABD=∠ACD
∴△ADB∽△PDC
∴CD：BD=PD：AD
而BD=2CD
∴PD=
1
2
x
∴BP=BD-PD=2-
1
2
x
∴PA•PC=BP•PD=（2-
1
2
x）×
1
2
x=-
1
4
x2+x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，弦BA和DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，BC和AD交于點(diǎn)M，∠P=36°，∠BMD=80°，則∠MCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為
BC
上一點(diǎn)，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則BC的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O，線段CD與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，且OC=OD．試比較線段AC和BD的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，若∠OAB=46°，則∠ACB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點(diǎn)P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，O為圓心，若∠C=40°，則∠AOB為（　�。�
A．20°B．40°C．80°D．160°

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同步練習(xí)冊(cè)答案