【題目】若是有理數(shù)，則的最小值是________．

【答案】509040

【解析】

首先判斷出|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|就是求數(shù)軸上某點(diǎn)到2、4、6、…、2018的距離和的最小值；然后根據(jù)某點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)之間時(shí)，該點(diǎn)到a、b的距離和最小，當(dāng)點(diǎn)x在2與2018之間時(shí)，到2和2018距離和最小；當(dāng)點(diǎn)在4與2016之間時(shí)，到4和2016距離和最�。弧�，所以當(dāng)x=1010之間時(shí)，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018的值最小，據(jù)此求出|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|的最小值是多少即可．

解：根據(jù)分析，可得

當(dāng)x=1010時(shí)，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018的值最小，最小值是：

（2018﹣2）+（2016﹣4）+（2014﹣6）+…+（1010-1010）

＝2016+2012+2008+…+0

＝（2016+0）×505÷2

＝2016×505÷2

＝509040

∴|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2018|的最小值是509040．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2＋2ab＝c2＋2bc，試判斷這個(gè)三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數(shù)

（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），且∠B=60°，點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（　�。�

①0減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)；

②減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；

③一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)；

④有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的三部分；

⑤一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身；

⑥-2與2都是相反數(shù)；

⑦數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)；

⑧最小的整數(shù)是0；

⑨代數(shù)式是二次三項(xiàng)式；

⑩單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要建造一個(gè)四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長為20 m．設(shè)AB的長為5x m.

(1)請求AD的長；(用含字母x的式子表示)

(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長不大于30 m，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小英與她的父親，母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市，由于時(shí)間倉促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：

①在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色的不同外，其余完全相同；

②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；

③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。

按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：

大本營

1

對自己說

“加油！”

2

后退一格

3

前進(jìn)三格

4

原地不動(dòng)

5

對你的小伙伴說“你好！”

6

背一首古詩

例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對自己說“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（ ）

A.B.C.D.

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