Question

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角）.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正.確.結(jié)論的個數(shù)有（ ）.

A.4個B.3個C.2個D.1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由∠AOB=∠COD=90°根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE,即可判斷①正確；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判斷②正確；由∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確.

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

而∠COE=∠BOE，

∴∠AOE=∠DOE，所以①正確；

∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正確；

∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，

而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；

∵E、O、F三點共線

∴∠BOE+∠BOF=180°，

∵∠COE=∠BOE，

∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．

所以，正確的結(jié)論有3個.

故選：B.