【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系內(nèi),頂點的坐標分別為A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)將△ABC繞點A逆時針旋轉90°,得到△AB′C′,點B,C的對應點分別為點B′,C′,
(1)畫出△AB′C′;
(2)寫出點B′,C′的坐標;
(3)求出在△ABC旋轉的過程中,點C經(jīng)過的路徑長.
【答案】(1)見解析;(2)點B′的坐標為(3,2),點C′的坐標為(3,5);(3)2π.
【解析】
試題分析:(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC,然后根據(jù)網(wǎng)格結構找出點B、C的對應點B′,C′的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)圖形即可得出點A的坐標;
(3)利用AC的長,然后根據(jù)弧長公式進行計算即可求出點B轉動到點B′所經(jīng)過的路程.
解:(1)△AB′C′如圖所示;
(2)點B′的坐標為(3,2),點C′的坐標為(3,5);
(3)點C經(jīng)過的路徑為以點A為圓心,AC為半徑的圓弧,路徑長即為弧長,
∵AC=4,
∴弧長為:==2π,
即點C經(jīng)過的路徑長為2π.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,∠DPC=∠A=∠B=90°.求證:ADBC=APBP.
(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,當∠DPC=∠A=∠B=θ時,上述結論是否依然成立?說明理由.
(3)應用:請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.點P以每秒1個單位長度的速度,由點A出發(fā),沿邊AB向點B運動,且滿足∠DPC=∠A.設點P的運動時間為t(秒),當以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC, ∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足為D點,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,點G為AB的中點,連接DG,交AE于點H,
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)HE=AF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=- 2x2 - 4x - 5經(jīng)過平移后得到拋物線y=- 2x2,平移方法是( )
A. 向左平移1個單位,再向下平移3個單位
B. 向左平移1個單位,再向上平移3個單位
C. 向右平移1個單位,再向下平移3個單位
D. 向右平移1個單位,再向上平移3個單位
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′.
(1)請畫出平移后的△A′B′C′.
(2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關系是________.
(3)利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD
(4)利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AB邊上的高CE.
(5)△A′B′C′的面積為 。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小武新家裝修,在裝修客廳時,購進彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費5600元.已知彩色地磚的單價是80元/塊,單色地磚的單價是40元/塊.
(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊?
(2)如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊,且采購地磚的費用不超過3200元,那么彩色地磚最多能采購多少塊?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 B. 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
C. 同角的補角相等 D. 相等的角是對頂角
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com