【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點(diǎn)，連接CE,則CE的最大值為( ).

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，當(dāng)CE＝CM+EM時(shí)，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′＝AC＝2，由三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到EMAC′＝1，根據(jù)勾股定理得到AB＝2，即可得到結(jié)論．

取AB的中點(diǎn)M，連接CM，EM，∴當(dāng)CE＝CM+EM時(shí)，CE的值最大．

∵將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′，∴AC′＝AC＝2．

∵E為BC′的中點(diǎn)，∴EMAC′＝1．

∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝2，∴CMAB，∴CE＝CM+EM．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）能?chē)擅娣e比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線(xiàn)段AB是直線(xiàn)y=4x+2的一部分，點(diǎn)A是直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，曲線(xiàn)BC是雙曲線(xiàn)y=的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過(guò)程，形成一組波浪線(xiàn)．點(diǎn)P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線(xiàn)上，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)段，垂足為點(diǎn)D和E，則四邊形PDEQ的面積是（　�。�

A. 10 B. C. D. 15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l：x=2，過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，∠AOB的平分線(xiàn)交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OE下方的拋物線(xiàn)上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上的一點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒個(gè)1單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為_____秒時(shí)，以點(diǎn)A、P，Q，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，

求幾秒后，的面積等于？

求幾秒后，的長(zhǎng)度等于？

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積能否等于？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn) 在 軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn) 在第一象限，線(xiàn)段 ， 的長(zhǎng)是一元二次方程 的兩根，，．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) C 的坐標(biāo) ；

（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求 的值；

（3）如圖過(guò)點(diǎn)作 軸于點(diǎn) ；在軸上是否存在點(diǎn) ，使以，， 為頂點(diǎn)的三角形與以，，為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；

（4）試判斷：與是否關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)?（只需寫(xiě)出判斷結(jié)果） ．

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