【題目】某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示:
國外品牌 | 國內(nèi)品牌 | |
進價(元/部) | 4400 | 2000 |
售價(元/部) | 5000 | 2500 |
該商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元,預計全部銷售后可毛獲利潤共2.7萬元.[毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量]
(1)該商場計劃購進國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機各多少部?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少國外品牌手機的購進數(shù)量,增加國內(nèi)品牌手機的購進數(shù)量.已知國內(nèi)品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元,該商場應該怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.
【答案】
(1)解:設商場計劃購進國外品牌手機x部,國內(nèi)品牌手機y部,由題意,得:
,
解得 ,
答:商場計劃購進國外品牌手機20部,國內(nèi)品牌手機30部;
(2)解:設國外品牌手機減少a部,則國內(nèi)手機品牌增加3a部,由題意,得:
0.44(20﹣a)+0.2(30+3a)≤15.6,
解得:a≤5,
設全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元,由題意,得:
w=0.06(20﹣a)+0.05(30+3a)=0.09a+2.7,
∵k=0.09>0,
∴w隨a的增大而增大,
∴當a=5時,w最大=3.15,
答:當該商場購進國外品牌手機15部,國內(nèi)品牌手機45部時,全部銷售后獲利最大,最大毛利潤為3.15萬元.
【解析】(1)設商場計劃購進國外品牌手機x部,國內(nèi)品牌手機y部,商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元和兩種手機全部銷售后可毛獲利潤共2.7萬元建立方程組求出其解即可;(2)設國外品牌手機減少a部,則國內(nèi)手機品牌增加3a部,表示出購買的總計金額,由用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元就求出a的取值范圍,再設設全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元,表示出總利潤與a的關系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的是A,B,C,D三點,按如下步驟作圖:①先分別以A,B兩點為圓心,以大于 AB的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點,作直線MN;②再分別以B,C兩點為圓心,以大于 的長為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點,作直線GH,GH與MN交于點P,若∠BAC=66°,則∠BPC等于( )
A.100°
B.120°
C.132°
D.140°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG.
(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD,AF分別為△ABC的中線和高,BE為△ABD的角平分線.
(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大。
(2)若△ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸,某物流公司現(xiàn)有26噸貨物,計劃A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢車方案,并求出最少租車費.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,點E是BC的中點,動點P從A點出發(fā)以每秒2cm的速度沿A→C→B運動,設點P運動的時間是t秒,那么當t=____,△APE的面積等于6.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若△ABC內(nèi)有一個點P1,當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時,如圖1,可構成3個互不重疊的小三角形;若△ABC內(nèi)有兩個點P1、P2,其它條件不變,如圖2,可構成5個互不重疊的小三角形:……若△ABC內(nèi)有n個點,其它條件不變,則構成若干個互不重疊的小三角形,這些小三角形的內(nèi)角和為()
A.n·180°B.(n+2)·180°C.(2n-1)·180°D.(2n+1)·180°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于50%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=70時,y=50;x=80時,y=40.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)若該商場獲得利潤為w元,銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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