Question

已知一個幾何體的三視圖和有關(guān)尺寸如圖所示，其中主視圖為直角三角形，∠ACB=Rt∠，說出這個幾何體的名稱，并求出這個幾何體的表面積．

Answer 1

分析：由三視圖的特征，可得這個幾何體應該是直三棱柱；這個幾何體的表面積應該等于兩個直角三角形的面積和三個矩形的面積和．

解答：解：這個幾何體是直三棱柱．
∵∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，
∴由勾股定理得AB=

BC2+AC2

=

32+42

=5cm，
∴S_側(cè)=（3+4+5）×2=24 （cm²），
S_底=

1

2

•AB•BC=

1

2

×4×3=6（cm²），
∴S_表=S_側(cè)+2S_底=24+2×6=36 （cm²）．

點評：本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積和勾股定理等知識．應注意培養(yǎng)空間想象能力．