在四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中,如果∠A=∠A',∠B=∠B',AB∶A'B'=BC∶B'C'=AD∶A'D'(不為1),那么四邊形ABCD和A'B'C'D'．


  1. A.
    一定不相似
  2. B.
    相似
  3. C.
    不一定相似
  4. D.
    全等
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四個結論中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=
1
2
∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正確的是（　�。�
A、（1）和（2）
B、（2）和（3）
C、（3）和（4）
D、（1）和（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，下列四個關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，選出其中的兩個關系作為命題的題設，命題的結論：四邊形ABCD是平行四邊形，請寫一個真命題和一個假命題．
你寫的真命題是：已知：在四邊形ABCD中，
①
①
，
④
④
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
．
你寫的假命題是：
題設：
在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
；
結論：四邊形ABCD是平行四邊形，你認為它是假命題的理由是：
∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對邊平行，另一組對邊相等，
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對邊平行，另一組對邊相等，
∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中四邊形ABCD的四個頂點均在格點上，將四邊形ABCD向右平移5格得到四邊形A1B1C1D1．再將四邊形A1B1C1D1，繞點A逆時針旋轉180°，得到四邊形A1B2C2D2．
（1）在方格紙中畫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A1B2C2D2．
（2）四邊形ABCD與四邊形A1B2C2D2．是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心；若不成中心對稱，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，圓O1過以OB為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒
2
個單位長度的速度沿A→B→C運動后停止，動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO1交于y軸于E點，P、Q點運動的時間為t（秒）
（1）點E的坐標是
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
；
（2）三角形ABE的面積是
4
3
4
3
；
（3）當Q點運動在線段AD上時，是否存在某一時刻t（秒），使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鼓樓區(qū)一模）問題提出：
規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
初步思考：
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件．滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．
深入探究：
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應相等；Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應相等；Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．
已知：如圖，
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
．
求證：
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
．
證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例，分為以下幾類：
①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
（填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
．
（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

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