Question

由一次函數(shù)，和軸圍成的三角形與圓心在（0，1）、半徑為1的圓構(gòu)成的圖形覆蓋的面積等于　　▲　　．

Answer 1

根據(jù)圓心滿足直線的解析式得到圓心在直線上，并且圓心到兩坐標(biāo)軸的距離均為0，由此可以得到圖形覆蓋部分為半徑為1的半圓加上兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的和，利用圓的面積計算公式計算出半圓的面積加上三角形的面積即可．
解：∵圓心為點（0，1），
∴圓心在直線y=-x+2上，
∵點（0，1）到兩坐標(biāo)軸的距離均是0，且半徑為1，
∴圖形覆蓋部分為半徑為1的半圓，
∴圖形覆蓋的面積等于×π×1²=．
∵兩直線分別與x軸交于（-2，0）和（2，0）、與y軸交于（0，2），
∴兩直線與坐標(biāo)軸圍成的面積為：×3×2=3，
∴圖形覆蓋的面積=3+．
故答案為：3+．