【題目】任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱,在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)P(x1,y1),Q (x2,y2)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為,如圖.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P1(0,-1),P2(2,3)的對(duì)稱中心是點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________;
(2)另取兩點(diǎn),.有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次作關(guān)于點(diǎn)A,B,C的循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng),即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P2處,接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P3處,第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P4處,第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5處,…,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng),計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了 黑白兩種顏色的文化衫200件,每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表:
批發(fā)價(jià)(元) | 零售價(jià)(元) | |
黑 色 文化衫 | 25 | 45 |
白 色 文 化 衫 | 20 | 35 |
(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件?
(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出,求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題背景)如圖1所示,在中,,,點(diǎn)D為直線上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),連結(jié),將線段繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E,連結(jié).
(問題初探)如果點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng),通過觀察、交流,小明形成了以下的解題思路:過點(diǎn)E作交直線于F,如圖2所示,通過證明______,可推證是_____三角形,從而求得______°.
(繼續(xù)探究)如果點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),如圖3所示,求出的度數(shù).
(拓展延伸)連接,當(dāng)點(diǎn)D在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),若,請(qǐng)直接寫出的最小值.
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸相交于點(diǎn),與過點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限),拋物線的頂點(diǎn)在直線上,且點(diǎn)為的中點(diǎn),對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn),平移拋物線,使其經(jīng)過點(diǎn)、,則平移后的拋物線的解析式為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40km的B處;經(jīng)過1小時(shí)20分鐘,又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距km的C處.
(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售,經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商,計(jì)劃租用甲,乙兩種型號(hào)的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元,且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同.
(1)求租用一輛甲型汽車,一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元?
(2)若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元.通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來,并求出最低的租車費(fèi)用.
(3)該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時(shí)令商品每件成本為15元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來20天內(nèi)的日銷量m(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系:m=﹣2t+100;該商品每天的價(jià)格y(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為:y=t+20(1≤t≤20),其中t取整數(shù);在實(shí)際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)時(shí)間t(天)的增大而增大(含20天的日銷售利潤(rùn)和第19天的日銷售利潤(rùn)相等的情況),求a的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)已知BF的長(zhǎng)為2,DE的長(zhǎng)為6,求CD的長(zhǎng).
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