【題目】如圖,已知為的一條對角線.
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母;(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作的垂直平分線分別交,于,兩點(diǎn),交于點(diǎn);
②連接,;
(2)猜想與證明:試猜想四邊形是哪種特殊的四邊形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某中學(xué)名學(xué)生家長對“學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”的態(tài)度,從中隨機(jī)調(diào)查了個家長,結(jié)果有個家長持反對態(tài)度,則下列說法正確的是( )
A.調(diào)查方式是普查B.該校只有個家長持反對態(tài)度
C.該校約有的家長持反對態(tài)度D.樣本容量是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上,且∠EDF=90°,則下列結(jié)論一定成立的是_______
①△ADF≌△BDE
②S四邊形AEDF=S△ABC
③BE+CF=AD
④EF=AD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為切實(shí)做好校園疫情防控和開學(xué)的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作,某校準(zhǔn)備再次購進(jìn)免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫,若購進(jìn)30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元;若購進(jìn)40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元.
(1)求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購進(jìn)價(jià)格分別為多少元?
(2)若該校購進(jìn)免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購進(jìn)醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的2倍少10箱,且用于購置兩種物資的總經(jīng)費(fèi)不超過9000元,則該校至多購進(jìn)醫(yī)用口罩多少箱?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD的位置如圖所示,解答下列問題:
(1)將四邊形ABCD先向左平移4格,再向下平移6格,得到四邊形A1B1C1D1,畫出平移后的四邊形A1B1C1D1;
(2)將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B2C2D2,畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為直線x=的拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),AB=5
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線對應(yīng)的解析式;
(2)D為BC的中點(diǎn),延長OD與拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)E,連結(jié)AE、BE.
①求點(diǎn)E的坐標(biāo);
②判斷ABE的形狀,并說明理由;
(3)在x軸下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形OBEP是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動,我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實(shí)心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
把代數(shù)式通過配湊等手段得到局部完全平方式,再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和解題,這種解題方法叫做配方法.
如(1)用配方法分解因式:.
解:原式=
=
(2)M=,利用配方法求M的最小值.
解:M=
=
M有最小值1.
請根據(jù)上述材料,解決下列問題:
(1)在橫線上添加一個常數(shù),使之成為完全平方式:
(2)用配方法分解因式:
(3)若M=,求M的最小值.
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