某電器城經(jīng)銷A型號彩電,今年四月份每臺彩電售價為2000元,與去年同期相比,結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同,但去年銷售額為5萬元,今年銷售額只有4萬元.
(1)問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元?
(2)為了改善經(jīng)營,電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電.已知A型號彩電每臺進貨價為1800元,B型號彩電每臺進貨價為1500元,電器城預(yù)計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺,問有哪幾種進貨方案?
(3)電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售,B型號彩電以每臺1800元的價格出售,在這批彩電全部賣出的前提下,如何進貨才能使電器城獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(1)2500元  (2)四種方案  (3)購進A型號彩電7臺,則購進B型號彩電13臺時,利潤最大,最大利潤是5300元.

解:(1)設(shè)去年四月份每臺A型號彩電售價是x元,則依題意,得
,
解之,得x=2500,經(jīng)檢驗x=2500滿足題意.
答:去年四月份每臺A型號彩電售價是2500元.
(2)設(shè)購進A型號彩電y臺,則購進B型號彩電(20-y)臺.根據(jù)題意可得:

解得≤y≤10.
∵y是整數(shù),∴y可取的值為7,8,9,10.
共有以下四種方案:
購進A型號彩電7臺,則購進B型號彩電13臺;
購進A型號彩電8臺,則購進B型號彩電12臺;
購進A型號彩電9臺,則購進B型號彩電11臺;
購進A型號彩電10臺,則購進B型號彩電10臺.
(3)設(shè)利潤為W元,則
W=(2000-1800)y+(1800-1500)(20-y)=6000-100y
∵W隨y的增大而減小,∴y取最小值7時利潤最大.
W=6000-100y=6000-100×7=5300(元).
購進A型號彩電7臺,則購進B型號彩電13臺時,利潤最大,最大利潤是5300元.
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