【題目】如圖，若AD∥BC，∠A=∠D．
（1）猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù)．

【答案】
（1）解：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠C=∠ABC；


（2）解：∵CD∥BE，

∴∠D=∠AEB．

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∴∠D=∠EBC=50°．


【解析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根據(jù)∠A=∠D即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列語(yǔ)句：

①對(duì)頂角不相等；②今天天氣很熱��；③同位角相等；④畫(huà)∠AOB的平分線OC；⑤這個(gè)角等于30°嗎？在這些語(yǔ)句是，屬于命題的是_______(填寫(xiě)序號(hào))．

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A.7
B.14
C.17
D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)A，O，B都在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△AOB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的三角形；
（2）畫(huà)出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)0．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）把下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶(hù)）

頻率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

0.24

10＜x≤15

16

0.32

15＜x≤20

10

0.20

20＜x≤25

4

25＜x≤30

2

0.04



（2）求該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶(hù)？

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【題目】設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩個(gè)根，則m2+4m+n＝（　�。�

A.﹣3B.4C.﹣4D.5

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【題目】如圖，方格紙每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．

（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置，并順次連接A、B、C、D；
（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（3）把四邊形ABCD向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′在圖中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，并寫(xiě)出A′B′C′D′的坐標(biāo)．[（1）（3）問(wèn)的圖畫(huà)在同一坐標(biāo)系中]．

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