【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點0．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形BEDF是菱形．
【解析】
試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；
（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出DE=BF，得出四邊形BEDF是平行四邊形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EF⊥BD，即可得出四邊形BEDF是菱形．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠BAE=∠DCF，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）四邊形BEDF是菱形；理由如下：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形．
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，點P（n﹣m，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點，且△PAD與△PBC的面積相等，求n﹣m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，若AD∥BC，∠A=∠D． 
（1）猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A1（2，2）在直線y=x上，過點A1作A1B1∥y軸交直線
于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=x和于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角△AnBnCn的面積為 ．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示, 
中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD=1，連接DA，點P是射線DA上的動點。
(1)求證DA是⊙O的切線；
(2)DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由。
(3)點P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由.
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