【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B0,4),C0,2).

1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點的坐標為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的;

2)若將C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;

3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.

【答案】1)如下圖;(2)(,);(3)(-2,0).

【解析】

試題(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°的對應(yīng)點A1、B1的位置,然后與點C順次連接即可;再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì),連接兩對對應(yīng)頂點,交點即為旋轉(zhuǎn)中心,然后寫出坐標即可;
(3)根據(jù)軸對稱確定最短路線問題,找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′的位置,然后連接A′B與x軸的交點即為點P.

試題解析:(1)畫出△A1B1C與△A2B2C2如圖

(2)旋轉(zhuǎn)中心的坐標為(,-1

(3)點P的坐標為(-2,0)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(1,2),與x軸的一個交點A在點(3,0)和(2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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①∠ABC=ADC;

AC與BD相互平分;

AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角;

四邊形ABCD的面積S=ACBD.

正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】如圖,,,.點開始沿邊向點的速度移動,與此同時,點從點開始沿邊向點的速度移動.如果、分別從、同時出發(fā),當點運動到點時,兩點停止運動,問:

經(jīng)過幾秒,的面積等于?

(2)的面積會等于嗎?若會,請求出此時的運動時間;若不會,請說明理由.

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【題目】△ ABC中,AB = AC

(1)如圖 1,如果∠BAD = 30°,ADBC上的高,AD =AE,則∠EDC =

(2)如圖 2,如果∠BAD = 40°,ADBC上的高,AD = AE,則∠EDC =

(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:

(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高,AD = AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請你寫出來,并說明理由

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線

當拋物線的頂點在軸上時,求該拋物線的解析式;

不論取何值時,拋物線的頂點始終在一條直線上,求該直線的解析式;

若有兩點,,且該拋物線與線段始終有交點,請直接寫出的取值范圍.

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【題目】閱讀下面材料:

小聰遇到這樣一個有關(guān)角平分線的問題:如圖1,在中,,平分,,,求的長.

小聰思考:因為平分,所以可在邊上取點,使,連接.這樣很容易得到,經(jīng)過推理能使問題得到解決(如圖2).

請回答:(1   三角形.

2的長為   

參考小聰思考問題的方法,解決問題:

3)如圖3,已知中,,平分,.求的長.

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A. B. C. D.

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