Question

【題目】一次安全知識測驗中，學生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數(shù)都為6人，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?/span>

甲：7，9，10，8，5，9；

乙：9，6，8，10，7，8

（1）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：

	平均分	方差	眾數(shù)	中位數(shù)
甲組	8		9
乙組			8	8

（2）甲組學生說他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由． ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）兩隊平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績更穩(wěn)定．

【解析】

試題分析：（1）利用平均數(shù)、方差的計算公式即可求得乙組平均數(shù)與甲組方差，然后根據(jù)中位數(shù)的定義，求出甲組中位數(shù)即可求出答案；

（2）根據(jù)已知條件以及（1）中表格所求數(shù)據(jù)，可知兩組平均分相同，但乙組的方差小于甲組的方差，所以乙的成績更穩(wěn)定，乙組的成績要好于甲組．

解：（1）乙組平均數(shù)為：（9+6+8+10+7+8）÷6=8；

甲組方差為：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2+（9﹣8）2]=，

甲組成績按從小到大的順序排列為5，7，8，9，9，10，第三個與第四個數(shù)據(jù)分別是8，9，所以中位數(shù)是：（8+9）÷2=8.5．

填表如下：

	平均分	方差	眾數(shù)	中位數(shù)
甲組	8		9	8.5
乙組	8		8	8

（2）兩隊平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績更穩(wěn)定．

故答案為，8.5，8；兩隊平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績更穩(wěn)定．