【題目】如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個交點，則t的取值范圍是________．

【答案】或

【解析】

若直線與半圓只有一個交點，則有兩種情況：直線和半圓相切于點C或從直線A開始到直線過點B結(jié)束（不包括直線過點A），當(dāng)直線和半圓相切于點C時，根據(jù)直線的解析式知直線與x軸所形成的的銳角是45°，從而求得∠DOC=45°，即可得出點C的坐標(biāo)，進(jìn)一步得出t的值；當(dāng)直線過點B時，直線根據(jù)待定系數(shù)法求得t的值.

若直線與半圓只有一個交點，則有兩種情況：直線和半圓相切于點C或從直線A開始到直線過點B結(jié)束（不包括直線過點A）

當(dāng)直線和半圓相切于點C時，直線與x軸所形成的的銳角是45°，

∴∠DOC=45°，

又∵半圓的半徑1，

∴CD=OD=

∴

代入解析式，得

當(dāng)直線過點A時，把A代入直線解析式，得

當(dāng)直線過點B時，把B代入直線解析式，得

即當(dāng)或，直線和半圓只有一個交點.

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