【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=0.5x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD,過點D作DE⊥x軸,垂足為E.
(1)求點A、B的坐標,并求邊AB的長;
(2)求點D的坐標;
(3)你能否在x軸上找一點M,使△MDB的周長最?如果能,請求出M點的坐標;如果不能,說明理由.
【答案】(1)A(-4,0),B(0,2),AB=2;(2)(-6,4);(3)M(-2,0)
【解析】試題分析:(1)、分別令x=0和y=0,求出點B和點A的坐標;(2)、利用△ADE和△AOB全等得出點D的坐標;(3)、作點B關(guān)于x軸的對稱點F,連接DF與x軸的交點就是點M
試題解析:(1)、當x=0時,y=2;當y=0時,x=-4 ∴A(-4,0) B(0,2)
∴OA=4 OB=2 ∴AB=
(2)、∵ABCD為正方形 ∴AB=AD ∠DAB=90° ∵∠DEA=90°
∴∠EDA+∠DAE=90° ∠DAE+∠BAO=90° ∴∠EDA=∠BAO 又∵∠DEA=∠AOB=90°
∴△ADE≌△BAO ∴DE=A0=4 AE=OB=2 ∴OE=AO+AE=6 ∴點D的坐標為(-6,4)
(3)、作點B關(guān)于x軸的對稱點F,則點F的坐標為(0,-2)
∴經(jīng)過點DF的直線解析式為:y=-x-2 當y=0時,x=-2
即點M的坐標為:(-2,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計,每天8:00至21:00是用電的高峰期,簡稱“峰時”,21:00至次日8:00是用電的低谷時期,簡稱“谷時”,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表,對用電實行“峰谷分時電價”新政策,具體見下表:
時間 | 換表前 | 換表后 | |
峰時(8:00~21:00) | 谷時(21:00~次日8:00) | ||
電價 | 每度0.52元 | 每度0.55元 | 每度0.30元 |
(1)小張家上月“峰時”用電50度,“谷時”用電20度,若上月初換表,則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請說明理由.
(2)小張家這個月用電95度,經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元,問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度?(12分)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年,我國一些地區(qū)遭受旱災,旱災牽動全國人民的心.圖(1)是我市某中學“獻愛心,抗旱災”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖,圖(2)是該中學學生人數(shù)比例分布(已知該校共有學生1450人).
(1)初三學生共捐款多少元?
(2)該校學生平均每人捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點。
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上, 求點A的坐標;
(3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由。
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【題目】下面有8個算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+, 3×
4+, 4×
5+, 5×
……, ……
(1)同一行中兩個算式的結(jié)果怎樣?
(2)算式2005+和2005×的結(jié)果相等嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售,同時當顧客在該商場消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應金額的獎券:
消費金額a(元)范圍 | 200≤a<400 | 400≤a<500 | 500≤a<700 | 700≤a<900 | … |
獲得獎券的金額(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根據(jù)上述促銷方法,顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如,購買標價為450元的商品,則消費金額為元,獲得的優(yōu)惠額為450×(1-80%)+30=120元,設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價。
(1)購買一件標價為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
(2)對于標價在500元與800元之間(含500元和800元)的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可以得到的優(yōu)惠率?
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【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年我國參加高考的考生人數(shù)約為940萬,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是( )
A.94×105 B.94×106 C.9.4×106 D.0.94×107
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