一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次先向左移動5個單位,再向右移動6個單位…
(1)寫出第一次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為______;
(2)寫出第二次移動結(jié)果這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為______;
(3)寫出第五次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為______;
(4)寫出第n次移動結(jié)果這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為______;
(5)如果第m次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求m的值.
解:(1)第一次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是3;
(2)第二次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4;
(3)第五次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是7;
(4)第n次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2;
(5)m+2=56,解得m=54.
故答案為3,4,7,n+2.
分析:(1)一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位,實際上點(diǎn)A最后向左移動了1個單位,則第一次后這個點(diǎn)表示的數(shù)為1+2=3;
(2)第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位,實際上點(diǎn)A最后向左移動了1個單位,則第二次后這個點(diǎn)表示的數(shù)為2+2=4;
(3)根據(jù)前面的規(guī)律得到第五次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+2=7;
(4)第n次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2;
(5)由(4)得到第m次移動后這個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為m+2,則m+2=56,然后解方程即可.
點(diǎn)評:本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.