Question

已知，拋物線y=（x-3）²-4．
（1）求拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）拋物線與y軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點式進行解答即可；
（2）令y=0，求出x的值即可；
（3）令x=0，求出y的值即可．

解答：解：（1）∵拋物線的解析式為：y=（x-3）²-4，
∴拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)為（3，-4），對稱軸為x=3；

（2）∵令y=0，則x₁=1，x₂=5，
∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）（5，0）；

（3）∵令x=0，則y=5，
∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，5）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵．