【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)Pxy),如果點(diǎn)Qx,y)的縱坐標(biāo)滿足y,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)聯(lián)點(diǎn)

1)請直接寫出點(diǎn)(3,5)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)   

2)如果點(diǎn)P在函數(shù)yx2的圖象上,其關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如果點(diǎn)Mm,n)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)N在函數(shù)y2x2的圖象上,當(dāng)0≤m≤2時,求線段MN的最大值.

【答案】1)(32);(2)(42);(3)當(dāng)mn時,線段MN的最大值是14;當(dāng)mn時,線段MN的最大值是2

【解析】

1)根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義,可得答案;

2)根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義,可得Q點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上,可得方程,根據(jù)解方程,可得答案;

3)根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義,可得N的坐標(biāo),根據(jù)平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離,可得二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.

解:(1)∵35,根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義,y′532,

∴點(diǎn)(35)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)(3,2),

故答案為:(3,2);

2)∵點(diǎn)P在函數(shù)yx2的圖象上,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xx2).

xx2,根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,2).

又∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合,

x22,解得x4,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,2);

3)點(diǎn)Mm,n)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N,由關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義,得

第一種情況:當(dāng)m≥n時,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,mn),

N在函數(shù)y2x2的圖象上,

mn2m2n=﹣2m2+m,即yM=﹣2m2+myN2m2,

MN|yMyN||4m2+m|,

①當(dāng)0≤m≤,﹣4m2+m≥0,

MN=﹣4m2+m=﹣4m2+,

∴當(dāng)m時,線段MN的最大值是;

②當(dāng)m≤2時,﹣4m2+m0,

MN4m2m4m2,當(dāng)m2時,線段MN的最大值是14;

第二種情況:當(dāng)mn時,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,nm),

N在函數(shù)y2x2的圖象上,

nm2m2,即n2m2+m,

yM2m2+m,yN2m2,

MN|yMyN||m|,

0≤m≤2,

MNm,

∴當(dāng)m2時,線段MN的最大值是2;

綜上所述:當(dāng)m≥n時,線段MN的最大值是14;當(dāng)mn時,線段MN的最大值是2

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1)籃球社團(tuán)有 人.(用含的式子表示)

2)求籃球社團(tuán)比跆拳道社團(tuán)多多少人?(用含的式子表示)

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(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?

(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.

(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).

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