Question

【題目】現(xiàn)從A，B兩市場(chǎng)向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場(chǎng)分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸

（1）設(shè)A市場(chǎng)向甲地運(yùn)送水果x噸，請(qǐng)完成表：

	運(yùn)往甲地（單位：噸）	運(yùn)往乙地（單位：噸）
A市場(chǎng)	x
B市場(chǎng)

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)明x的取值范圍；

（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)A市場(chǎng)共有35噸，運(yùn)往甲地x噸，剩下的都運(yùn)往乙地得到A市場(chǎng)水果運(yùn)往乙地的數(shù)量；甲地共需要20噸寫(xiě)出從B市場(chǎng)運(yùn)送的量，B市場(chǎng)剩下的都運(yùn)送到乙地；

（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)，利用運(yùn)送到甲、乙兩地的水果的數(shù)量乘以單價(jià)，整理即可得W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

（1）如下表：

（2）依題意得：，

解得：5≤x≤20，

∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；

（3）∵W隨x增大而增大，∴當(dāng)x=5時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最小運(yùn)費(fèi)W=5×5+2025=2050元．

此時(shí)，從A市場(chǎng)運(yùn)往甲地5噸水果，運(yùn)往乙地30噸水果；B市場(chǎng)的15噸水果全部運(yùn)往甲地．