已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則下列等式中正確的是（ ）
A．AB2=ACBCB．BC2=ACABC．AC2=BCABD．AC2=2ABBC
C

試題分析：根據(jù)黃金分割的定義可知AC:AB=BC:AC，所以AC2=AB×BC。選C。
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)黃金分割和比例知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)黃金分割定義分析線段間的比是解題關(guān)鍵。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段，點(diǎn)C是線段上的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則長(zhǎng)是        (精確到0.01) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）
A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，且AC2=AD·AB，試確定∠ACD與∠B的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列條件不能使△ADE∽△ABC相似的是（ ）
A．DE∥BCB．AD︰AB=DE︰BC
C．AD︰DB=AE︰ECD．∠BDE+∠DBC=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如本題圖1，在中，、、分別為三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與四邊形的周長(zhǎng)相等，設(shè)、、.

（1）求線段的長(zhǎng)（用含、、的代數(shù)式表示）；
（2）求證：平分;
（3）連接，如本題圖2，若與相似，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，邊DE與AC相交于點(diǎn)G，如果BC = 3cm，△ABC的面積等于9cm2，△GEC的面積等于4cm2，那么BE =      cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOD與△BOC的面積之比為1：9，AD=1，則BC的長(zhǎng)是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是，那么這個(gè)矩形就是一個(gè)黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個(gè)正方形CDFE后，得到一個(gè)新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

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